dalsegno · 线性规划的表格式单纯形法
单纯形法使用单纯形表求解标准形线性规划问题：先添加松弛变量（≤）、剩余变量和人工变量（≥、=）并施以大M法惩罚；然后通过选择进入列（最负既约费用）和离开行（最小比规则）进行迭代，应用主元消去（高斯-若尔当）直至达到最优或检测到不可行/无界。
什么是单纯形法？
单纯形法是求解线性规划问题的算法。由George Dantzig提出，通过在可行域的顶点间移动，每步改进目标函数值，直到达到最优或检测到无界或不可行。
标准形。单纯形法处理标准形问题：最大化（或将最小化转化为最大化）、等式约束、非负变量。不等式通过松弛变量（≤）、剩余变量和人工变量（≥、=）转换。
大M法。当存在≥或=约束时，添加人工变量并在目标函数中施加-M（最大化时）惩罚使其离基；从而得到初始可行基或检测不可行。
单纯形表与主元消去。算法作用于表示当前基下标准形系统的单纯形表。每步选取进基变量（最负既约费用）和出基变量（最小比规则），执行高斯-若尔当主元消去。当无负既约费用（最优）、无离基行（无界）或人工变量仍在基中（不可行）时终止。
建立问题
输入目标函数和约束条件。2个变量时显示可行域和最优解；更多变量时使用单纯形法，如适用则显示在x₁、x₂上的投影。
问题编辑器
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每变量边界
形式 a ≤ xᵢ ≤ b。留空 = 无界（∞ 或 −∞）。默认：0 ≤ xᵢ。
≤x1≤
≤x2≤
目标函数
z =
x1 +
x2
约束条件
x1 +
x2
x1 +
x2
x1 +
x2
查看:
结果
状态: 最优
最优值
z* = 10.000000
解
x* = (2.000000, 2.000000)
x1* = 2.000000; x2* = 2.000000